2007/07/24 (Tue) じゃんけんの恐怖に関するレポート

　皆さんはじゃんけんをしたことがありますか？これを見ている人の中でじゃんけんが何かわからない人は、きっと宇宙からこの電波を受信しているんですね。お疲れ様です。
　当然知っての通り、じゃんけんは勝ち負けを決するためにするものですが、実は、じゃんけんには、「勝ち」「負け」のほかに、「永遠にあいこ」という可能性もあるのですよ、という話を今日はします。
　二人でじゃんけんをしたら、3分の2の確率で勝負が決まります。A君が勝つかB君が勝つかですね。3分の1の確率であいこです。9分の1の確率で2回連続、27分の1の確率で3回連続であいこです。こうしてけいさんしていくと、限りなく低いですが、本当に微妙に「永遠にあいこ」が存在します。こういう状態を数学用語で「なきにしもあらず」といいます。うそです。
　二人だから4回あたりで1％もなくなりますが、人数が増えるとこの確率は跳ね上がります。
　10人でじゃんけんをしたとき、一発で雌雄が決する確率は何パーセントだと思いますか?

　正解は6.4％です。計算しました。大変でした。残りの93.6％はあいこになります。私事で恐縮ですが、この前部活の仲間と先輩で「ふえおに」をするためにじゃんけんをしました。11人で一発で決まりました。6.4％よりも低い確率です。みんなは「お～すげぇ」とかしか言ってませんでしたが、俺はこの数字を知っていたので、「生きててよかった」と思いました。さて、10人でじゃんけんをしたとき、だいたい半分の確率で11回で勝負がつきます。というか、10回連続であいこになる確率が約50％です。計算しました。死ぬかと思いました。ちなみに、一発で勝負が決まる確立と42回連続であいこになる確率はほぼ同じです。計算しました。50回連続であいこになる確率は思ったよりかなり高いです。１％もないかとおもっていたら、「3.66255％」でした。計算しました。

　10人でじゃんけんしたら、30回に一回くらいの割合で、50回も「じゃん、けん、ぽい！」と叫ばなくてはいけないそうです。きっと43回目あたりで、「じゃぁん、けぇん・・・はぁ」ってなるんだろうなと思いました。

　俺はこの研究から二つの結論を導き出しました。早い段階で二人組みを作るべきだということ、そしてこの研究に対して意味がなかったこと。

PS
100回連続あいこは「0．13407％」です。計算しました･･･。